集合A={x|x^2-2x-3<0},集合B={x|(1/2)^x-a≤1}.当A真包含于B时,求实数a的取值范围.

A={x|x^2-2x-3<0}；所以A={x|-1<x<3}
A真包含于B，即A是B的真子集。
（1/2)^x是定义域为R，值域为（0，+∞）的单调减函数。
B={x|(1/2)^x-a≤1}，(1/2)^(x-a)≤1.
x-a≥0;x≥a
又因为A是B的真子集，
所以
得a≤（-1）

0<a<=1

解：
易得A={x|-1<x<3}
对于B
化为x≥log1/2(a+1)……其中1/2是底数
由已知得log1/2(a+1)≥-1
a+1>0
解得a∈[1,+00)